Sporadischer Wohnsitz in Luxemburg  

Ich habe verschiedene Beiträge zum Thema Wohnsitz/Zweitwohnsitz gefunden aber so richtig passend für meine Situation ist es nicht. Folgendes Problem: Ich bin in Deutschland Selbstständig und habe aber in Luxemburg einen Kunden der mir Aufträge erteilt. Ich bin immer nur 3-5 Tage im Monat in Luxemburg. Nun hat eine Freundin in einem Miethaus eine Wohnung frei die ich sehr kostengünstig anmieten kann und gleichwertig mit meinen bisherigen Hotelkosten ist. Ich möchte das schon gerne machen weil es einfach angenehmer ist in den eigenen 4 Wänden zu sein und ich es auch gerne ab und an am WE benutzen möchte da ich das Freizeitangebot in der Umgebung ansprechend finde. Mein Lebensmittelpunkt ist in Süddeutschland und soll da auch bleiben. Muss ich nun in Luxemburg einen Wohnsitz anmelden oder nicht? und in welchem Maß hat eine Anmeldung in Luxemburg Einfluss auf meinen Wohnsitz in Deutschland? Kennt sich da jemand aus? Vielen Dank schonmal